求证：5^n+1不能被5^k-1整除，n、k为正整数

4｜5^k-1＝(5-1)(5^(k-1)+5^(k-2)+……+1)
5^n+1＝(4+1)^n+1Ξ2(mod4)
4卜5^n+1
所以证完了！

4｜5^k-1＝(5-1)(5^(k-1)+5^(k-2)+……+1)
5^n+1＝(4+1)^n+1Ξ2(mod4)
4卜5^n+1
所以证完了！ 5^k-1必定能被4整除 5^n+1必定不能被4整除
其中4可看成5-1 然后写出等比通项就能看出来

5^k-1必定能被4整除 5^n+1必定不能被4整除
其中4可看成5-1 然后写出等比通项就能看出来了